作為一名優秀的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。我們該怎么去寫教案呢？
數學初二教案 1
教學目標
1、在把實際問題轉化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方程的感性認識。
2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。
3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項系數、一次項系數和常數項。
重點難點
重點：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。
難點：把實際問題轉化為一元二次方程的模型。
教學過程
(一)創設情境
前面我們曾把實際問題轉化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經感受到了方程是刻畫現實世界數量關系的工具。本節課我們將繼續進行建立方程模型的探究。
1、展示課本P.2問題一
引導學生設人行道寬度為xm，表示草坪邊長為35-2xm，找等量關系，列出方程。
(35-2x)2=900①
2、展示課本P.2問題二
引導思考：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關系？怎樣用他們再次相遇的時間表示他們各自行駛的路程？
通過思考上述問題，引導學生設經過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關系列出方程
2t+×0.01t2=3t②
3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數的二次多項式的形式嗎？讓學生展開討論，并引導學生把①，②化成下列形式：
4x2-140x+32③
0.01t2-2t=0④
(二)探究新知
1、觀察上述方程③和④，啟發學生歸納得出：
如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：
ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知數且a≠0)，
其中a，b，c分別叫作二次項系數、一次項系數、常數項。
2、讓學生指出方程③，④中的二次項系數、一次項系數和常數項。
(三)講解例題
例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項系數、一次項系數和常數項。
[解]去括號，得3x2+5x-12=x2+4x+4，
化簡，得2x2+x-16=0。
二次項系數是2，一次項系數是1，常數項是-16。
點評：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項系數不能為0。此外要使學生認識到：二次項系數、一次項系數和常數項都是包括符號的。
例2：下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？
(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;
(3)(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。
[解]方程(1)，(3)是一元一次方程；方程(2)，(4)是一元二次方程。
點評：通過一元一次方程與一元二次方程的比較，使學生深刻理解一元二次方程的意義。
(四)應用新知
課本P.4，練習第3題，
(五)課堂小結
1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個未知數，并且未知數的次數是2。
2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項都是根據一般形式確定的。
3、在把實際問題轉化為一元二次方程模型的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性。
(六)思考與拓展
當常數a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？這時方程的二次項系數、一次項系數分別是什么？當常數a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程？
當a≠1時是一元二次方程，這時方程的二次項系數是a-1，一次項系數是-b;當a=1，b≠0時是一元一次方程。
布置作業
課本習題1.1中A組第1，2，3題。
教學后記：
【1.2.1因式分解法、直接開平方法(1)】
教學目標
1、進一步體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。
2、會用因式分解法解某些一元二次方程。
3、進一步讓學生體會“降次”化歸的思想。
重點難點
重點：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。
難點：用因式分解法將一元二次方程轉化為一元一次方程。
教學過程
(一)復習引入1、提問：
(1)解一元二次方程的基本思路是什么？
(2)現在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法？
2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25
(二)創設情境
說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。
1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。
歸納結論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。
2、想一想：展示課本1.1節問題二中的'方程0.01t2-2t=0，這個方程能用因式分解法解嗎？
(三)探究新知
引導學生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節問題二。
把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0
解得tl=0，t2=200。
t1=0表明小明與小亮第一次相遇；t2=200表明經過200s小明與小亮再次相遇。
(四)講解例題
1、展示課本P.8例3。
按課本方式引導學生用因式分解法解一元二次方程。
2、讓學生討論P.9“說一說”欄目中的問題。
要使學生明確：解方程時不能把方程兩邊都同除以一個含未知數的式子，若方程兩邊同除以含未知數的式子，可能使方程漏根。
3、展示課本P.9例4。
讓學生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時應注意什么。
(五)應用新知
課本P.10，練習。
(六)課堂小結
1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個一次因式的乘積，然后使每一個一次因式等于0，分別解這兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。
2、在解方程時，千萬注意兩邊不能同時除以一個含有未知數的代數式，否則可能丟失方程的一個根。
(七)思考與拓展
用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的守霜露次方程，應怎樣適當變形，再用因式分解法解。
(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。
[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，
(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，
所以xl=，x2=-3
(2)去括號、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，
(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，
所以x1=-5，x2=3
先讓學生動手解方程，然后交流自己的解題經驗，教師引導學生歸納：對于含括號的一元二次方程，若能把括號看成一個整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個一次式的積，就不用去括號，如上述(1);否則先去括號，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個一次式的積，如上述(2)。
八年級數學教案 2
一、教學目標
1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識．
二、重點、難點
1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
3．難點的突破方法：
三、課堂引入
創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法．
四、例習題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；
⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．
小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識．
例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀．
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；
⑶根據勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．
解略．
本題幫助培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識．
初二數學教案 3
教學建議
知識結構：
重點難點分析：
是商的二次根式的性質及利用性質進行二次根式的化簡與運算，利用分母有理化化簡。商的算術平方根的性質是本節的主線，學生掌握性質在二次根使得化簡和運算的運用是關鍵，從化簡與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握。
教學難點是二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用。二次根式的除法與乘法既有聯系又有區別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號。由于分母有理化難度和復雜性大，要讓學生首先理解分母有理化的意義及計算結果形式。
教法建議：
1. 本節內容是在有積的二次根式性質的基礎后學習，因此可以采取學生自主探索學習的模式，通過前一節的復習，讓學生通過具體實例再結合積的性質，對比、歸納得到商的二次根式的性質。教師在此過程中給與適當的'指導，提出問題讓學生有一定的探索方向。
2. 本節內容可以分為三課時，第一課時討論商的算術平方根的性質，并運用這一性質化簡較簡單的二次根式(被開方數的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時討論二次根式的除法法則，并運用這一法則進行簡單的二次根式的除法運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時運算結果不包括根號出現內出現分式或分數的情況；第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化。這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯系，因此及彼，層層展開。
3. 引導學生思考想一想中的內容，培養學生思維的深刻性，教師組織學生思考、討論過程中，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發學生創造性的思維。
教學設計示例
一、教學目標
1.掌握商的算術平方根的性質，能利用性質進行二次根式的化簡與運算；
2.會進行簡單的二次根式的除法運算；
3.使學生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題；
4. 培養學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力；
5. 通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的歸納總結能力；
6. 通過分母有理化的教學，滲透數學的簡潔性。
二、教學重點和難點
1.重點：會利用商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行。
2.難點：二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用。
三、教學方法
從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節
內容可引導學生自學，進行總結對比。
四、教學手段
利用投影儀。
五、教學過程
(一) 引入新課
學生回憶及得算數平方根和性質： (a0，b0)是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的。)
學生觀察下面的例子，并計算：
由學生總結上面兩個式的關系得：
類似地，每個同學再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術平方根。
一般地，有 (a0，b0)
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。
讓學生討論這個式子成立的條件是什么？a0，b0，對于為什么b0，要使學生通過討論明確，因為b=0時分母為0，沒有意義。
引導學生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的商，根據商的算術平方根的性質可以進行簡單的二次根式的化簡與運算。
例1 化簡：
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
說明：如果被開方數是帶分數，在運算時，一般先化成假分數；本節根號下的字母均為正數。
例2 化簡：
(1) ; (2) ;
解：(1)
(2)
讓學生觀察例題中分母的特點，然后提出， 的問題怎樣解決？
再總結：這一小節開始講的二次根式的化簡，只限于所得結果的式子中分母可以完全開的盡方的情況， 的問題，我們將在今后的學習中解決。
學生討論本節課所學內容，并進行小結。
(三)小結
1.商的算術平方根的性質。(注意公式成立的條件)
2.會利用商的算術平方根的性質進行簡單的二次根式的化簡。
(四)練習
1.化簡：
(1) ; (2) ; (3) .
2.化簡：
(1) ; (2) ; (3)
六、作業
教材P.183習題11.3;A組1.
七、板書設計
數學初二教案 4
教學目的
通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
重點、難點
1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。
2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。
教學過程
一、復習
1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數
本利和=本金×利息×年數+本金
2.商品利潤等有關知識。
利潤=售價—成本； =商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
利息—利息稅=48。6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%
根據等量關系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎么來的？
標價的80%（即售價）-成本=15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價為：（1+40%）x
每件服裝的。實際售價為：（1+40%）x·80%
每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x
由等量關系，列出方程：
（1+40%）x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。
五、作業
教科書第16頁，習題6、3、1，第4、5題。
初二上冊數學教學計劃 5
本學期我擔任初二年級(9)、(10)班的數學教學工作， 八年級的數學教學任務非常重，既要完成新課的教學任務，又要復習初一數學知識。同時要補差補缺，做好學生的思想工作，所以在制定八年級的教學計劃時，一定要注意時間的安排，同時把握好教學進度。
一、學情分析
通過對上學期幾次檢測分析，發現這一級的學生存在很嚴重的兩極分化。一方面是平時成績比較突出的學生基本上掌握了學習數學的方法和技巧，對學習數學興趣濃厚。另一方面是相當一部分學生因為各種原因，數學已經落下許多知識，部分學生已喪失了學習數學的興趣。
二、指導思想
以《初中數學新課程標準》為準繩，繼續深入開展新課程教學改革。以提高學生中考成績為出發點，注重培養學生的基礎知識和基本技能，提高學生解題答題的能力和邏輯推理能力。同時完成八年級上冊數學教學任務。
三、教學目標
知識技能目標：了解軸對稱、軸對稱圖形、線段的垂直平分線、角的平分線的感念，理解軸對稱的基本性質；會利用性質解決有關的問題。掌握整式的乘除和因式分解的運算。熟練掌握分式運算。知道樣本平均數、加權平均數的計算、及中位數、眾數。了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應； 會解一元一次不等式(組)等；。
能力目標：培養學生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發展學生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認證表達能力，提高知識綜合應用能力。態度情感目標：進一步感受數學與日常生活密不可分的聯系，同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教育。
四、教材分析
本學期教學內容，共計六章，第一章《軸對稱與軸對稱圖形》，本章是在學習了線段、角、平行線、三角形的基礎上進一步學習圖形的一些性質，主要內容是軸對稱、軸對稱圖形、線段的垂直平分線、角的平分線的感念，理解軸對稱的基本性質；會利用性質解決有關的問題。第二章《乘法公式與因式分解》是初一的整式的乘法的一個延續，主要內容有整式的乘法、乘法公式、因式分解。學好本章的運算性質是學好本章內容的基礎。本章難點是整式乘法與因式分解的關系和相互的轉化，重點是乘法公式。第三章《分式》是在學習整式的基礎上來研究的，主要內容就是分式運算、分式的化簡，這部分內容對以后的方程、函數等都有非常重要的作用。第四章《樣本與估計》本章的主要內容就是平均數、加權平均數的計算、及中位數、眾數，為以后學習統計初步打下了基礎。第五章《實數》主要內容是算術平方根、平方根、立方根的概念，無理數和實數的概念，實數和數軸上的點一一對應；勾股定理及勾股定理的應用，通過探索三角形的三邊關系，得到勾股定理，同時還介紹了一種直角三角形的判定方法，最后介紹了勾股定理的應用。重點是勾股定理，難點是勾股定理的應用。這又學習了直角三角形的一個性質，為以后的學習埋下了伏筆。第六章《一元一次不等式》主要內容就是解一元一次不等式，這為以后的一次函數和一次方程，一次不等式三者的關系的學習提供了很好的探究條件。
五、教學措施
1、精心備課，設置好每個教學情境，激發學生學習興趣和欲望。深入淺出，幫助學生理解各個知識點，突出重點，講透難點。
2、加強對學生課后的輔導，尤其是中等生和后進生的基礎知識的輔導，提高他們的解題作答能力和正確率。
3、精心組織單元測試，認真分析試卷中暴露出來的問題，并對其中大多數學生存在的問題集中進行分析與講解，力求透徹。對于少部分學生存在的問題進行小組輔導，突破難點。
4、做好學生的思想教育工作，促進學生學習的積極性，從而提高學生的學習成績。
六、課時安排
全書內容（含各章復習）與課時安排為
第一章 軸對稱與軸對稱圖形---------------------------1--2周
第二章 乘法公式與因式分解------------------------- 34周
第三章 分式--------------------------- -------------------- 5---7周
期中復習與檢測 ------------------------------------ --------- 8周
第四章 樣本與估計----------------------------------- 910周
第五章 實數------------------ -------------------------- 11---13周
第六章 一元一次不等式-----------------------------14---16周
期末復習 -------------------------------------------------17---18周
期末檢測 ----------------------------------------------------19周
初二下數學教學工作計劃 6
素質教育日漸深入人心，教師的教育觀念和學生的學習方式正在發生變化。如何在新課程教學中體現新理念，注重情感、態度、價值觀的培養；如何激發學生學數學用數學的興趣；如何引導學生發現問題、探索猜想、分析論證；不但要重視學習結果，更要重視學習過程，使學生在學習基本知識和基本技能的過程中學會學習。如何在教學中大膽創新，大面積提高教學質量；等等。這些都是擺在我們面前的問題，需要我們發揮集體智慧，認真思考，積極探索。結合教導處的各項要求及學生的實際，本學期初二數學備課組擬定以下工作計劃。
一工作目標：
1、深入學習新課程標準，鉆研新教材。
2、轉變教學觀點，樹立教學是為學生終身發展服務的思想。
3、優化教學情景，認真貫徹導學---遷移模式，激發學生的學習興趣。
4、開展課堂教研活動，提高課堂教學效益。
5、培優轉差有成效，爭取達到本學年度教學目標。
二具體措施：
1.加強理論學習，學習先進的教學理念以學校組織選學的教學理論為基礎，以自主學
2.認真做好常規教學工作（備課、上課、批改作業、課后輔導等）,尤其要抓好學生的常規檢查工作，要抓好預習。
3.開展互相學習、取長補短的聽課活動。
4.樹立全局觀念，嚴格控制學生作業量和教輔用書。注重考試質量和試卷分析。定期組織備課組教師進行學情分析，發現問題，尋找對策，及時解決，確保本備課組的教學水平的不斷提高。
5.不斷學習鉆研，團結全體備課組教師高效率工作。圍繞學校課題突出重點抓課堂教學改革，抓教學質量。不斷努力探討好的教學方式和方法，盡力變學生的“要我學”為“我要學”，還學生以主體地位，調動學生學習的興趣與積極性。努力提高本學科成績的優良率，嚴格把好本年級本學科教學質量關。
6.重視對學困生的幫教
數學是初中課程中較難的科目，初中的'數學無論是在教法還是學法上與小學數學有很大的不同，學生不習慣新的學習方式，基礎也有很大差距，因而這些學生在聽課、完成作業上都存在問題，本學期將把提高學困生的成績作為重點，重視對他們的輔導，多表揚他們給他們自信，爭取實質性的進步。
7.努力讓現代信息教育技術更多地進入數學課堂，以信息化帶動教育現代化，利用現代信息教育技術，為學生創造一個數學實驗的環境。所以我們組上課時盡量多地使用多媒體、網絡資源，以此強化課堂交流、探索、創新、提高效率。
初二數學教案 7
課型：
復習課
學習目標（學習重點）：
1、 針對函數及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑；
2、 一次函數應用的復習。
補充例題：
例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系
(1)B出發時與A相距 千米；
（2）走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是 小時；
(3)B出發后 小時與A相遇；
（4）求出A行走的路程S與時間t的函數關系式；
（5）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進， 小時與A相遇，相遇點離B的出發點 千米，在圖中表示出這個相遇點C.
例2.在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點。例如，圖中過點P分別作x軸， y的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點。
（1）判斷點M(1,2)，N(4,4)是否為和諧點，并說明理由；
（2)若和諧點P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數）上，求點a, b的值。
例3.在平面直角坐標系中，一動點P（x，y)從M(1，0)出發，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動。圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間 (秒）之間的函數圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數圖象的一部分。
（1）求s與t之間的函數關系式。
（2）與圖③相對應的P點的運動路徑是： ；P點出發 秒首次到達點B;
（3）寫出當38時，y與s之間的函數關系式，并在圖③中補全函數圖象。
課后續助：
1、某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費。
（1)寫出該單位水費y（元）與每月用水量x(噸）之間的函數關系式
①用水量小于等于3000噸 ；②用水量大于3000噸 。
（2）某月該單位用水3200噸，水費是 元；若用水2800噸，水費 元。
（3）若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸？
2、某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y(元)之間的函數關系如圖所示。
（1）有月租費的收費方式是 （填①或②），月租費是 元；
（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式；
（3）請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議。
3、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束全過程， 開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止。 結合風速與時間的圖像，回答下列問題：
（1)在y軸( ）內填入相應的數值；
（2）沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時？
（3）求出當x25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數關系式。
（4）若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續多長時間？
八年級數學教案 8
一、教學目標：
1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系；
2、能力目標：①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系；
②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形；
3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續變化的特點；
難點：圖形的劃分。
三、教學方法：
講練結合。使用多媒體課件輔助教學。
八年級數學上冊教案四、教具準備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學設計：
教師活動
學生活動
設計意圖
創設情景，探究新知：
（演示課件）：教材上小狗的圖案。提問：(1)這個圖案有什么特點？(2)它可以通過什么“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成？(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發生了變化？
小組討論，派代表回答。（答案可以多種）
讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的平移能得到右圖？誰到黑板做做看？
展示教材64頁3-10，提問：左圖是一種“工”字形磚，右圖是怎樣通過左圖得到的？
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發掘他們的想象力。
（演示課件）教材65頁圖3-11，提問：這個圖可以看做是什么“基本圖案”通過平移得到的？
暢所欲言，互相補充。
課堂小結：
在教師的引導下學生總結本節課的主要內容，并啟發學生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習：
（演示課件）教材65頁“隨堂練習”。
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學反思：
本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜合素質的提高。
初二數學教案《勾股定理》 9
一、教學目標
1、靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題
2、進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識
二、重點、難點
1、重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題
2、難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題
3、難點的突破方法：
三、課堂引入
創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法
四、例習題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；
⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°
小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識、
例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀、
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；
⑶根據勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形
解略、
本題幫助培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識
初二下數學教學工作計劃 10
一、指導思想
通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能；努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學情分析
八年級下學期是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。有少數同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生學習主體作用，注重方法，培養能力。
總體來看我校八年上學期學生期末考試的成績，成績只能算一般。在學生所學知識的掌握程度上，整個年級已經開始出現兩極分化了，對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經濟負擔與課業負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養，在以后的教學中，對有條件的孩子應鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數學讀物更好，培養學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質；在學習態度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數幾個學生對數學處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生
三、教材分析與教法
第十六章分式
1、重視分數與分式的聯系，注意事項通過分數認識方式
2、重視分式與實際的聯系，體現數學建模思想
3、重視分式方程的特殊性，突出其解法的`關鍵步驟
第十七章反比例函數
1、注意做好與已學內容的銜接
2、注意做好與已正比例函數的對比
3、把突出函數中蘊含的重要思想作為本章的需要線索
4、密切反比例函數與現實世界的聯系
第十八章勾股定理
1、讓學生體驗勾股定理的探索和運用過程
2、結合具體例子介紹抽象概念
3、注重介紹數學文化
第十九章四邊形
1、突出圖形性質的探索過程，重視直接操作和了解邏輯推理的有機結合
2、強的知識內容的聯系結合
3、重視數學思想方法的滲透
4、注意聯系實際。
四、教學措施
1、課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。
2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學效果。
開學第一課初二數學教案 11
教學目標：
1.了解初二數學學科的學習內容和要求；
2.了解數學學科的學習方法和技巧；
3.培養學生對數學學科的興趣和自信心。
教學準備：
1.課件、黑板、粉筆；
2.學生教材、練習冊。
教學過程：
一、導入（5分鐘）
1.向學生介紹數學學科的重要性和學習目標；
2.引導學生回顧初一數學學科的學習內容和成績。
二、學習內容（15分鐘）
1.分析初二數學學科的學習內容，包括代數、幾何、函數等；
2.介紹初二數學學科的學習方法和技巧，如理解概念、掌握公式、多做練習等；
3.鼓勵學生積極參與數學學科的學習和討論。
三、學習方法（15分鐘）
1.教師向學生介紹數學學科的學習方法，如多思考、多實踐、多交流等；
2.引導學生探討數學學科的學習方法和技巧；
3.分組討論，學生分享自己的學習方法和經驗。
四、練習與鞏固（15分鐘）
1.教師出示一道初二數學習題，引導學生思考解題方法；
2.學生獨立完成練習題，教師巡視指導；
3.學生互相討論解題方法和答案。
五、課堂總結（5分鐘）
1.教師總結本節課的學習內容和學習方法；
2.引導學生總結本節課的收獲和感悟；
3.鼓勵學生制定學習計劃和目標。
六、作業布置（5分鐘）
1.布置學生閱讀相關數學學科的課外書籍或文章；
2.布置學生完成相關數學學科的練習題。
教學小結：
本節課通過介紹初二數學學科的學習內容、方法和技巧，培養了學生對數學學科的興趣和自信心。通過練習與鞏固環節，學生能夠更好地理解和掌握數學知識，提高解題能力。通過課堂總結和作業布置，學生能夠進一步鞏固所學知識，積極參與數學學科的學習。
初二數學教案 12
教學目標
1、知識與技能
能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式、
2、過程與方法
使學生經歷探索多項式各項公因式的過程，依據數學化歸思想方法進行因式分解、
3、情感、態度與價值觀
培養學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經驗，體會其應用價值、
重、難點與關鍵
1、重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式、
2、難點：正確地確定多項式的公因式、
3、關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式、方法是：一看系數、二看字母、公因式的系數取各項系數的公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪、
教學方法
采用“啟發式”教學方法、
教學過程
一、回顧交流，導入新知
【復習交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？
(1)2x2+4=2(x2+2)；(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t)；
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2、
問題：
1、多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？
2、多項式4x2-x和xy2-yz-y呢？
請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由、
【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y、
概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法、
二、小組合作，探究方法
【教師提問】多項式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項的公因式是什么？
【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數、二看字母，公因式的系數取各項系數的公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪、
三、范例學習，應用所學
【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式、
解：-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【思路點撥】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法、
解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
【例3】用簡便的方法計算：0、84×12+12×0、6-0、44×12、
【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便、
解：0、84×12+12×0、6-0、44×12
=12×(0、84+0、6-0、44)
=12×1=12、
【教師活動】在學生完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？
四、隨堂練習，鞏固深化
課本P167練習第1、2、3題、
【探研時空】
利用提公因式法計算：
0、582×8、69+1、236×8、69+2、478×8、69+5、704×8、69
五、課堂總結，發展潛能
1、利用提公因式法因式分解，關鍵是找準公因式、在找公因式時應注意：(1)系數要找公約數；(2)字母要找各項都有的；(3)指數要找最低次冪、
2、因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止、
六、布置作業，專題突破
課本P170習題15、4第1、4(1)、6題、
板書設計
數學初二教案 13
教學目標：
1、了解什么是比例，能夠正確地表示比例關系。
2、掌握比例的性質，能夠靈活地運用比例的性質進行解題。
3、通過練習，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
1、比例的概念及表示方法。
2、比例的性質。
3、比例的應用。
教學難點：
1、比例的應用。
2、解決實際問題的'能力。
教學過程：
一、引入（5分鐘）
1、教師出示一張比例圖，讓學生猜測比例的含義。
2、學生回答后，教師講解比例的概念及表示方法。
二、講解（15分鐘）
1、教師講解比例的性質。
2、教師通過例題讓學生掌握比例的應用。
三、練習（30分鐘）
1、教師出示一些比例題目，讓學生在課堂上完成。
2、學生完成后，教師講解答案及解題方法。
四、鞏固（10分鐘）
1、教師出示一些實際問題，讓學生運用比例的知識進行解決。
2、學生完成后，教師講解答案及解題方法。
五、作業（5分鐘）
1、教師布置相關作業。
2、學生完成后，交給教師批改。
教學反思：
通過本節課的教學，學生們對比例的概念及表示方法有了更深入的了解，掌握了比例的性質，并通過練習提高了解決實際問題的能力。但是，教學過程中還存在一些問題，比如有些學生對比例的應用還不夠熟練，需要加強練習。因此，下一節課需要針對這些問題進行更加深入的講解和練習。
數學初二教案 14
一、教學目標
1。使學生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式。
2。使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。
3。使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應用。
二、教學重點和難點
1。重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式。
2。難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。
三、教學方法
通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結歸納化簡二次根式的方法。
四、教學手段
利用投影儀。
五、教學過程
（一）引入新課
提出問題：如果一個正方形的面積是0。5m2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？
了。這樣會給解決實際問題帶來方便。
（二）新課
由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創
這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導學生從兩個方面考慮，一方面是被開方數的因數化簡后是否是整數了，另一方面被開方數中還有沒有開得盡方的因數。
總結滿足什么樣的條件是最簡二次根式。即：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
1。被開方數的因數是整數，因式是整式。
2。被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。
例1 指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么。
分析：
說明：這里可以向學生說明，前面兩小節化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運算結果也都是最簡二次根式。
例2 把下列各式化成最簡二次根式：
說明：引導學生觀察例2題中二次根式的特點，即被開方數是整式或整數，再啟發學生總結這類題化簡的方法，先將被開方數或被開方式分解因數或分解因式，然后把開得盡方的因數或因式開出來，從而將式子化簡。
例3 把下列各式化簡成最簡二次根式：
說明：
1。引導學生觀察例題3中二次根式的特點，即被開方數是分數或分式，再啟發學生總結這類題化簡的方法，先利用商的算術平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。
2。要提問學生
問題，通過這個小題使學生明確如何使用化簡中的條件。
通過例2、例3總結把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導學生小結應該注意的問題。
注意：
①化簡時，一般需要把被開方數分解因數或分解因式。
②當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化。
（三）小結
1。滿足什么條件的根式是最簡二次根式。
2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。
（四）練習
1。指出下列各式中的最簡二次根式：
2。把下列各式化成最簡二次根式：
六、作業
教材P。187習題11。4;A組1;B組1。
七、板書設計
八年級數學教案 15
學習目標(學習重點)：
1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣；
2.運用菱形的識別方法進行有關推理。
補充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。
例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎？說明理由。
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形；
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長；
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形。
課后續助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形？并說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎？為什么？
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎？
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的。平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎？請說明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.
⑴求證：ABF≌
⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由。
初二上冊數學教學計劃 16
一、制定計劃的目的
為使學生學好代數、幾何的基礎知識，具備當代社會中每一位公民適應日常生活、參加社會生產和進一步學習所必需的基本技能，進一步培養學生運算能力、發展思維能力和空間觀念，使學生能夠運用所學知識解決實際問題，逐步形成數學創新意識，特制定本學科工作計劃。
二、加強師德修養，提高道德素質
認真學習《義務教育法》、《教師法》、《中小學教師職業道德規范》等教育法律法規；嚴格按照有事業心、有責任心、有上進心、愛校、愛崗、愛生、團結協作、樂于奉獻、勇于探索、積極進取的要求去規范自己的行為。對待學生做到：民主平等，公正合理，嚴格要求，耐心教導；對待同事做到：團結協作、互相尊重、友好相處；對待家長做到：主動協調，積極溝通；對待自己做到：嚴于律已、以身作則、為人師表。
三、加強教育教學理論學習
本學期我擔任八年級數學的教學。我能積極投入到課改的實踐探索中，認真學習、貫徹新課標，加快教育、教學方法的研究，更新教育觀念，掌握教學改革的方式方法，提高了駕馭課程的能力。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關系，使尊重學生人格，尊重學生觀點。
四、教學工作
在教學中，我大膽探索適合于學生發展的教學方法。為了教學質量，主要有以下方面的工作：
1、認真學習課標
通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果。
2、認真備好課
①認真學習貫徹新課標，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結構、重點與難點，掌握知識的邏輯。多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。
②了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的措施。
③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教學、如何安排每節課的活動。
3、堅持堅持學生為主體，向45分鐘課堂教學要質量。
精心組織好課堂教學，關注全體學生，堅持學生為主體，注意信息反饋，調動學生的注意力，使其保持相對穩定性。同時，激發學生的情感，針對初二年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。首先加強對學生學法的指導，引導學生學會學習。提高學生自學能力；給學生提供合作學習的氛圍，在學生自學的基礎上，分學習小組，使學生在合作學習的氛圍中，提高發現錯誤和糾正錯誤的能力；為學生提供機會，培養他們的創新能力。其次加強教法研究，提高教學質量。我在教學中著重采取了問題--討論式教學法，通過以下幾個環節進行操作：指導讀書方法，培養問題意識；創設探究環境，全員質凝研討；補充遺缺遺漏，歸納知識要點。
4、認真批改作業
在作業批改上，做到認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在講評作業時做到有的放矢，使學生能及時認識并糾正作業中的錯誤。
五、需要注意的方面
1、在課堂上改進教學方法，多采用探索、啟發式教學。
2、注意教科書的系統性和學科知識的整合，使學生牢固掌握舊知識的基礎上，學習新知識，明確新舊知識的聯系。
3、注意發展學生探索知識的能力，提高學生分析問題的能力。
4、加強開放性問題、探究性問題教學，培養學生創新意識、探究能力。
5、鼓勵合作學習，加強個別輔導，提高差生成績。
6、注意解題方法和解題策略的學習。
7、因材施教，寬容愛護學生，充分發揮學生的主體作用。
六、教學檢測及評價
重視過程性評價，采取階段性評價何過程性評價相結合的方式考查和評價學生。發揮評價的激勵、反饋、調整和改進功能，使評
數學初二教案 17
一，內容綜述：
1、解分式方程的基本思想
在學習簡單的分式方程的解法時，是將分式方程化為一元一次方程，復雜的（可化為一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設法將分式方程"轉化"為整式方程。即
分式方程整式方程
2、解分式方程的基本方法
（1）去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉化為整式方程。但要注意，可能會產生增根。所以，必須驗根。
產生增根的原因：
當最簡公分母等于0時，這種變形不符合方程的同解原理（方程的兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數，所得方程與原方程同解），這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解。
檢驗根的方法：
將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗，看方程左右兩邊是否相等。
為了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必須舍去。
注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公
分母為0。
用去分母法解分式方程的一般步驟：
（i）去分母，將分式方程轉化為整式方程；
（ii）解所得的整式方程；
（iii）驗根做答
（2）換元法
為了解決某些難度較大的代數問題，可通過添設輔助元素（或者叫輔助未知數）來解決。輔助元素的添設是使原來的未知量替換成新的未知量，從而把問題化繁為簡，化難為易，使未知量向已知量轉化，這種思維方法就是換元法。換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡化求解過程。
用換元法解分式方程的一般步驟：
（i）設輔助未知數，并用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數式；
（ii）解所得到的關于輔助未知數的新方程，求出輔助未知數的值；
（iii）把輔助未知數的值代回原設中，求出原未知數的值；
（iv）檢驗做答。
注意：
（1）換元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用換元法把原方程化簡，把解一個比較復雜的方程轉化為解兩個比較簡單的方程。
（2）分式方程解法的選擇順序是先特殊后一般，即先考慮能否用換元法解，不能用換元法解的，再用去分母法。
（3）無論用什么方法解分式方程，驗根都是必不可少的重要步驟。
初二數學優秀教案 18
知識技能
1、了解兩個圖形成軸對稱性的性質，了解軸對稱圖形的性質。
2、探究線段垂直平分線的性質。
過程方法
1、經歷探索軸對稱圖形性質的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發展空間觀察。
2、探索線段垂直平分線的性質，培養學生認真探究、積極思考的能力。
情感態度價值觀通過對軸對稱圖形性質的探索，促使學生對軸對稱有了更進一步的認識，活動與探究的過程可以更大程度地激發學生學習的主動性和積極性，并使學生具有一些初步研究問題的能力。
教學重點
1、軸對稱的性質。
2、線段垂直平分線的性質。
教學難點體驗軸對稱的特征。
教學方法和手段多媒體教學
過程教學內容
引入中垂線概念
引出圖形對稱的性質第一張幻燈片
上節課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續來研究軸對稱的性質。
幻燈片二
1、圖中的對稱點有哪些？
2、點A和A的連線與直線MN有什么樣的關系？
理由？：△ABC與△ABC關于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，設AA交對稱軸MN于點P，將△ABC和△ABC沿MN對折后，點A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經過線段AA、BB和CC的中點。
我們把經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
定義：經過線段的中點并且垂直于這條線段，就叫這條線段的'垂直平分線，也叫中垂線。
初二數學教案 19
教學目標
知識與技能目標
1．經歷平行四邊形判別條件的探索過程，發現平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說理的基本方法。
過程與方法目標
1．在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發展學生的合情推理意識，主動探索的習慣。
2．鼓勵學生用多種方法進行說理。
情感與態度目標
1．培養學生探索創新的能力，開拓學生思路，發展學生的思維能力。
2．培養學生合作學習，增強學生的自我評價意識。
教材分析
教材通過創設“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學生發現和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學生自己準備，由學生自我操作。也可由教師演示。
教學重點：平行四邊形的判別方法。
教學難點：利用平行四邊形的判別方法進行正確的說理。
學情分析
初二學生對平面圖形的認識能力正在形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理。
教學流程
一、創設情境，引入新課
師：請同學們拿出課前準備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學生活動：學生按小組進行探索。