作為一名無私奉獻的老師，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。教學設計要怎么寫呢？
《圓錐的體積》教學設計 1
教學目標
1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。
教學重點和難點 圓錐體體積公式的推導。
教學過程設計
（一）復習準備
1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經學過了？舉起來。
這是什么體？（圓錐體）
（板書：圓錐）
上節課我們已經認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。
（出示幻燈）
一起說，幾號圖形是圓錐體？（2號）
（指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面）
（指著頂點）這呢？
哪是圓錐體的高？（指名回答。）
（用幻燈出示幾個圖形。）
在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。
（學生舉卡片反饋）
你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？（指名回答）
那么這個圓錐體的高在哪呢？（在幻燈上打出圓錐體的高。）
看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節課我們就重點研究圓錐的體積。
（板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。）
（復習內容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。）
（二）學習新課
（老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生）這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積小？
（再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體）這兩個形體哪個體積大，哪個體積小？（引起學生爭論，說法不一。）
看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
（學生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。
（板書：等底 等高）
既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（不行）
為什么？（因為圓錐體的體積小）
（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？（指名發言）
的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。
（學生分組做實驗。）
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？
（學生發言。）
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）
（不是）
是啊，（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？
（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
呢？（在等底等高的情況下。）
（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）
現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
（老師在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。）
（三）鞏固反饋
1.口答。
填空：
2.板書例題。
例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？
（指名回答，老師板書。）
=20（cm3）
答：它的體積是20cm3。
3.練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）
4.我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。
（幻燈出示其中之一）這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。
（學生在小黑板上只寫結果，舉黑板反饋。）
你們求出這個圓錐體的體積是314cm3。現在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？（一樣）剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據。
5.選擇題。每道題下面有3個答案，?
（1）一個圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（ ）（dm3）。
②3a（dm3）
③a3（dm3）
（舉卡片反饋，訂正。）
（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（ ）cm3。
（學生舉卡片反饋，訂正。）
6.剛才都是老師給你們數據，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？（不能）
為什么？（因為不知道底面積和高。）
需要測量什么？（底面半徑和高。）
怎么測量？（小組討論。）
（指名發言）
今天回家后，把你們測量的數據寫在本子上，再計算出體積。
這節課我們學了什么知識？
出思考題：
現在我們比一比誰的空間想象能力強。
看看我們的教室是什么體？（長方體）
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）
指名發言。當爭論不出結果時，老師給數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。
（四）指導看書，布置作業
（略）
課堂教學設計說明
本節課的主要特點有以下幾點：
一是始終注意激發學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發學習的欲望。在公式推導過程中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數關系，使學生的學習興趣進一步高漲。在應用公式的教學中，又把問題轉向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導學生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。
二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。
三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。
四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。
《圓錐的體積》教學設計 2
一、教學內容
《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。
二、教材分析
本課屬于屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分。”六年級學生在經過小學六年的學習，已經具有了一定的空間想象能力和動手能力。
三、教學目標
1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關的實際問題。
四、教學重難點
教學重點：圓錐體積的計算公式
教學難點：圓錐的體積公式推導。
五、課前準備
課件
六、教學過程
一、談話引入
今天，我們來學習圓錐的體積公式是怎樣推導出來的？
二、自主探索，操作實驗
下面，我們一起來做個小實驗
（1）取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個。讓學生觀察一下，得出：這兩個容器等底等高。
（2）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時候圓柱體的容器中裝滿水。
（3）這兩個容器等底等高，通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？
引導學生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh
三、練習填空
1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
學生練習，教師總結。
四、鞏固練習：
求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米）
觀察第一個圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字。第二個圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字。
五、運用所學的知識解決實際問題
一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？
學生思考，教師講解：
先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）
再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）
求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）
最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）
六、計算圓錐的體積所必須的條件
學生思考，教師歸納總結
計算圓錐的體積所必須的條件可以是：
底面積和高
底面半徑和高
底面直徑和高
底面周長和高
只要知道啦其中的兩個條件，就可以求出圓錐的體積。
微課學習指導
本微課的教學內容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。
微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實驗推導的過程及練習鞏固的過程。
配套學習資料
圓柱的體積公式
圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：V＝sh
微課制作技術
1、使用ppt制作片頭。
2、使用手機攝錄視頻效果。
3、使用Camtasia Studio軟件和會聲會影軟件進行后期的混音制作和整合。
4、使用格式工廠進行最后的格式轉換。
教學需求分析
適用對象分析：適用于六年級下冊的學生，在學習了圓柱的體積之后才能學習此內容。
學習內容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。
學習目標分析：
（1）通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。
六年級數學下冊《圓錐的體積》教案 3
教學內容：
教材第11～17頁圓錐的認識和體積計算、例1。
教學要求：
l.使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3.培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。
教具準備：
長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。
教學重點：
掌握圓錐的特征。
教學難點：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1. 說出圓柱的體積計算公式。
2. 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、自主探究：
1.認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2.根據教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。
(2) 認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系？
4.學生練習。
口答練習三第1題。
5.教學圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關內容)
6.讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。
7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)
(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系？
(3)實驗操作，發現規律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的`次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律？
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
(5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積13=底面積高13
用字母表示：V= 13 Sh
(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以 13 ?
8.教學例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
《圓錐的體積》教學設計 4
教學過程：
一、復習
1.圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點）
2.圓柱體積的計算公式是什么？
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、新課
1.教學圓錐體積的計算公式。
（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”
（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？
（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）
板書：圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高，字母公式：v＝ sh
2.教學練習四第3題
（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
3.鞏固練習：完成練習四第4題。
4.教學例3.
（1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上。做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）
四、鞏固練習
1.做練習四的第7題。
學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2.做練習四的第8題。
（1）引導學生學生思考回答以下問題：
①這道題已知什么？求什么？
②求圓錐的體積必須知道什么？
③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？
（2）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3.做練習四的第6題。
（1）指名學生先后回答下面問題：
① 圓柱的側面積等于多少？
② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？
③ 圓柱體積的計算公式是什么？
④ 圓錐的體積公式是什么？
（2）學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
五、總結
這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？
板書設計：
圓錐的體積
圓錐的體積=底面積×高×1/3
教學內容：第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。
教學目的：
1.知識與技能：通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。
2.過程與方法：借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。
3.情感態度與價值觀：通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。
《圓錐的體積》教學設計 5
設計意圖：
本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反復學習，直到學會為止。這是與傳統的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業”的方式正好相反的課堂模式。
教學目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。
2、會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
3、幫助學生建立空間觀念，培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。
教學重點：
使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
教學難點：
圓錐體積計算方法和推導過程。
教學過程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？
二、實驗操作：
1、請看接下來的2個實驗：
2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。
實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。
4、通過實驗你們發現了什么？
三、公式推導：
1、通過兩次的實驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來我們應用公式解決實際問題。
題：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統一！
六、結束。
【課堂教學設想】
1、學生看完視頻對于實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，為課堂的實驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學生分小組實驗：
圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什么關系？如果底面積相等，高有什么關系？
3、課堂檢測，促進知識內化。
【教學反思】
本節課教學目標定位為學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環節都為教學目標服務。
課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關系，然后通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現了一個“做數學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特征以及圖形之間的內在聯系的認識，進一步領會轉化的數學思想。
課內通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。
《圓錐的體積》教學設計 6
指導思想與理論依據：
本節課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節課時，我力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，使學生能夠從情境中發現數學問題，學生會產生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發現和歸納公式，體驗過程。
教學背景分析：
（一）教學內容分析：
1、教材內容：
本節教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個問題：
（1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯系，還不會使學生感到生硬？
（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
（3）大家都知道本節課必少不了學生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學生的求知欲？怎么操作才能使學生更好體驗這個過程？
（4）本節課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數學學習的方式，一種數學學習的思想，體驗一種數學學習的過程。
其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。
（二）學情分析：
1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起?
學生能夠根據以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯系的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教學方式與教學手段分析：
根據本節課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”我認為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。
（四）技術準備與教學媒體：
在創設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。
教學目標設計：
（一）教學目標：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。
3、培養學生的觀察、分析的綜合能力。
（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
（三）教學難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教學過程與教學資源設計：
圓錐的體積教學設計一等獎 7
1、面向學生：小學
2、學科：數學 人教 六年級 下學期
3、課時：1
本課是人教版數學六年級下學期《圓柱與圓錐》單元的內容。本節課安排了兩個例題：一是圓錐體積公式的推導，二是圓錐體積公式的應用。圓錐體積公式的推導按引出問題---聯想、猜測---實驗探究---導出公式，四個層次編排。圓錐體積的計算，題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。通過這個例子的教學，使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。
學習本課需要達成以下的目標：
1、理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單實際問題。
2、經歷“類比猜想---驗證推理”探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并能解決一些簡單的實際問題。
3、培養學生動手操作、觀察分析的能力，在探究中體驗學習的樂趣。
本節內容圓錐的體積是在學生學習了圓柱的體積及圓錐的認識之后，學習的又一個求立體圖形體積的內容，是學校階段學習的最后一個解決“空間與圖形”問題的內容，也是前階段所學知識發展與升華。
教材安排了例2、例3兩個例題，例2引導學生推導出圓錐的體積，例3讓學生用圓錐的體積公式解決問題。
本課重點在于圓錐體積公式的推導。鑒于圓柱與圓錐體積的關聯，學生在圓柱體積公式推導學習中也領悟到新舊知識轉化的特點，因此對于圓錐體積公式的推導仍可以采用轉化的方式將圓錐體積與圓柱體積聯系起來，通過實驗操作來得出計算公式，再輔以及時的運用訓練，以使學生理解圓錐體積的計算方法。
從教材的編排可以看出，教材加強了與現實生活的聯系，加強了在操作中對空間與圖形的思考，使學生在經歷觀察、猜測、實驗、推理等過程中理解和掌握圓錐體積的計算方法，進一步發展空間觀念。
學生是九山小學，屬農村的學生。
美國心理學家奧蘇泊爾說：“如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話，影響學習的最主要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。”通過前幾節課的學習，學生已經對圓柱、圓錐的基本特征和各部分的名稱有了清楚的認識，知道了圓柱體積的計算方法，并能運用圓柱體積的計算公式解決具體問題，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。推導圓錐的體積時，學生分組操作，借助倒沙子的實驗，親身感受到等底等高的圓柱與圓錐之間的3倍關系。但是他們不易發現圓柱與圓錐體積之間不具備3倍關系的前提，可借助體積關系不是3倍的實驗器材，引導學生經歷由表及里，層層逼近的過程，進行深度的信息加工。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：圓錐體積公式的推導過程。
教具、學具：準備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子，課件。
啟發式、自主、合作、探究式。
本課流程如下：
1、教師演示，激發學生的求知欲。
2、探究新問題。
3、通過實驗，解決新問題，尋求真理。
4、歸納總結圓錐的體積公式。
5、運用公式解決問題，培養實踐能力。
【學生課前準備】：
課前，讓學生通過百度搜索圓錐的有關知識。
課前展示，匯報。
提問：上節課我們學習了圓柱的體積，怎樣計算圓柱的體積呢？
2、揭示課題
這節課我們學習圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）。猜測一下，圓錐的體積 與我們已學過的那個物體的體積有關系呢？圓錐的體積與圓柱的體積之間是怎樣的關系呢？這節課我們我們就用圓柱與圓錐體積之間的關系，推導出圓錐的體積公式。
推導圓錐體積的計算公式（例2）
1、教師演示，激發學生的求知欲
（1）出示鉛錘，向學生說明：這是一個鉛錘，近似于圓錐的形狀，鉛錘所占空間的大小就是鉛錘的體積。
幻燈片出示鉛錘
提出問題：怎樣求出鉛錘的體積？
學生回答后說明：剛才我們所說的辦法是前面我們所學的求不規則物體體積的方法。
（2）教師演示：用一大一小兩個透明圓柱容器，大圓柱
是空的，小圓柱容器里裝有適量的細沙，將小圓柱里細沙慢慢倒入大圓柱中，形成一個底面相等的沙堆，讓學生思考：怎樣求出這個圓錐的體積。學生回答后問：上述兩種方法你有什么評價？
2、探究新問題
出示圓錐形的小麥堆，問：你能用上面兩種方法求出它的體積嗎？使學生明確上述方法不適用于解決此類問題，有局限性。要發現一種解決此類問題的普遍方法。
3、通過實驗，解決問題
首先讓學生明確實驗目的：用過實驗得到圓錐的體積公式。讓學生拿出準備好的實驗材料：圓柱、圓錐、細沙。
出示實驗記錄單，使學生明確記錄單的內容，然后按記錄單的要求開始實驗，并填寫記錄單。
實驗一：感知圓錐體與圓柱體的內在聯系，推導圓錐的體積公式。
等底等高的圓柱圓錐各一個，若干細沙。把空圓錐里裝滿細沙，倒入空圓柱里，注意觀察倒的次數。（倒三次正好倒滿）
學生發現：只要圓柱與圓錐等底等高，結論是一樣的，那就是倒三次正好把圓柱容器倒滿。
實驗二：進一步實踐，加深印象，拓展知識
用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的兩個圓柱、圓錐進行實驗，學生發現：不能得到上述結論。
3、學生實驗后填寫實驗報告，歸納總結圓錐的體積公式。
為了加深學生理解，用視頻展示用等底等高的圓柱和圓錐實驗的過程。
統一結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一
sh 用字母表示：v＝ １ / ３sh
4、 26頁例3
出示例3圖片
讓學生審題，明確要求沙堆體積，知道底面直徑和高，不能直接套公式，要先求出底面積，再用公式計算。為了便于學生理解，課件出示例3及解題過程。
1、填空題。
（1）175.36立方米。
（2）一個圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
學生獨立思考后指名回答。
2、現在我們可以根據圓錐的體積公式計算出鉛錘的體積了。需要知道什么條件呢？
出示：
（1）底面積：12.56平方厘米 高：3厘米
（2）底面半徑：2厘米 高：3厘米
（3）底面直徑：4厘米 高：3厘米
讓學生從三個條件中任選一個進行計算。指一生板演，結合板演訂正。訂正時告訴學生：計算時結合數據的特點，可以用乘法交換律和結合律進行計算，使計算簡便。
3、出示：在打谷場上，有一個近似于圓錐形的。測得它的底面直徑：20米，高12米。已知每立方米小麥重735千克。這堆小麥的重量是多少？
啟發學生想：要求麥堆的重量，必須先求什么？如何求出圓錐形麥堆的體積？求出麥堆的體積后，怎樣求它的重量？
4、 判斷下面的說法是不是正確。
（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。
（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。
（3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。
指名學生回答。第（3）題使學生明確：不知道圓柱與圓錐的關系時，不能判斷它們的體積。
同學們，這節課我們學習了圓錐體積的計算，說一說你有什么收獲。現在你能計算圓錐的體積嗎？
圓錐的體積
圓錐的體積=
等底等高v =１/３sh
= １/３ ×底面積×高
教學的成效如何，取決于教師對教學內容的把握和對學生學習情況的了解程度，求“圓錐的體積”是建立在已學“圓柱體積”的基礎上進行教學的，本節課就是讓學生利用等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系，根據已學的圓柱體積推導圓錐體積，通過這種方法溝通新舊知識之間的聯系，來解決實際問題。
針對這樣的學情，要推導出圓錐的體積，關鍵就在于教師能否采取有效的措施，溝通學生已有的知識結構。在具體實施教學的過程中，正是以這樣的起點作支撐，以直觀操作入手，讓學生在動手操作中發現問題，解決問題，不僅便于學生接受和理解，還達到了較為理想的效果。
因此，只有認真分析教材，找準教學的起點，才能準確定位教學目標，合理安排教學時間，使教學活動緊湊嚴密，發揮出課堂教學的最大效益。
通過對教材的解讀和對學生的關注，將知識進行重組和整合，根據已有的教學條件，選取更合適的內容對教材進行二度加工，從而充分有效地將教材的知識激活，提高課堂教學的實效性。在探究圓錐的體積公式時，讓學生利用準備的學具進行試驗操作，達到了教學目標。
精彩的課堂效果往往是在不斷變化的教學方法中逐步呈現出來的。每個環節的設計并非一成不變，而是要在對已學知識進行鞏固的基礎上有所提升，有所轉變。學生在解決問題時，也不是簡單的應用已知的信息，而是對原有相關的數學信息進行加工，重新組織，找出對當前問題適用的對策。因此，在解決問題的過程中，采用猜測、實驗驗證等不同的策略開展教學，讓學生感受到數學學習充滿趣味性的同時也具備一定的挑戰性，問題一旦解決了，學生的思維能力隨之也發生了變化。
《圓錐的體積》教學設計 8
教學內容：教材第31--32頁，練習八第4一10題。
教學目標：
使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題；
教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。
教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。
預習作業：
1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的；，；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的；
3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題
教學過程：
預習效果檢測
1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的；
3、把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的相當于圓錐的倍。
二、基本練習
1、提問：1）同學們想一想：圓錐的體積怎樣計算？
2)口答下列各圓錐的體積。
①底面積3平方分米，高2分米。
②底面積4平方厘米，高4.5厘米。
2、完成練習八的第4題。
讓學生仔細讀題，并獨立完成習題。
引導同學相互討論，并說出解題思路。
3、完成練習八的第5題。
引導學生仔細觀察題中的圖形，并憑自己的感覺猜想哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。
教師提醒學生：底面直徑之間的倍數關系并不等于底面面積之間的倍數關系。請學生起來回答猜想的答案，給學生幾分鐘的時間，讓學生利用已知的條件進行計算驗證。
老師和學生一起找出正確的'答案是：底面直徑9厘米，高4厘米的圓柱。
4、完成練習八的第6題。
讓學生仔細讀題，并完成第一小題。請學生起來說出解題的經過和步驟。老師根據學生的發言總結：能削成最大的圓錐應是與這個圓形狀的木料等底等高。
讓學生在小組內討論第（2）小題。
讓學生自由發言，并板書討論出的有關數學問題再讓大家起進行解決，比如：削去的木料體積是多少？
削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？
削去的木料體積是整個木料的幾分之幾？
…………
5、完成練習八的第7、8、9題。個別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。
6、完成練習八的第10題。引導學生合作學習，并在小組內對測量和計算的方法進行討論，選擇最優方法，讓學生在課后進行實驗。
7、完成思考題。
讓學生仔細讀題并在小組內討論解題的方法。請學生起來說出小組討論的結果，老師對學生的發言進行總結，并引導學生進行如下的推想：當圓錐的高是4.2厘米時，如果圓柱的高也是4.2厘米時，那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍，也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時，圓錐的高必須是4.2厘米的一半，也就是2.1厘米。
課堂小結
通過剛才的練習，想必大家對于圓錐體積公式的運用有了一定的了解，對于一些細節問題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學習的收獲嗎？讓學生自由發言，老師補充總結。
三、當堂達標檢測
1、《補充習題》相關練習；2、反饋糾正。
教學反思：
《圓錐的體積》教學設計 9
一、教學目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態度與價值觀
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。
二、教學重、難點
重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
難點：理解圓錐體積公式的推導過程。
三、教具學具
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學流程
（一）創設情境，提出問題
師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）
生：你會求嗎？
師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。
（二）設疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
（學生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎？
教師根據學生的'回答做出最后的評價；
生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們?
師：此種方法是否可行？
學生進行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯?
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流，教師做適當的板書。
通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢？
師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！
要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
（生進行實驗操作、小組交流）
師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
2、通過做實驗，你們發現它們有什么關系？
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？
（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）
五、聯系生活，拓展運用
本練習共有三個層次：
1、基本練習
（1）判斷對錯，并說明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習
出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米，
（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？ v錐＝1/3sh
（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
活動五：整理歸納，回顧體驗
（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。）
圓錐的體積教學設計一等獎 10
《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數學第十一冊第三單元的內容。
1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。
2、鍛煉學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發展他們的創新能力。
3、培養學生的合作意識及主動探索知識的精神。
讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。
教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。
1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。
2、教學軟件。
一、創設情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”
（學生踴躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。
〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的欲望。〉
二、小組合作，探究學習。
1、動手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
〈全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導。課堂呈現小組探究學習的熱烈場面。〉
3、分組匯報不同的方法。
〈學生在匯報時可邊講解邊示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然后把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。
方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
方法四：把圓錐體內裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發現到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh
〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發展學生的創新能力，和解決實際問題的能力。〉
（1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？
（2）學生再次在小組內操作探究。
（3）匯報結論。
（4）微機演示。
當等底不等高時，當等高不等底時，當底和高都不相等時，出現的結果是怎樣的。
〈設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關系。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉
4、評價以上各種辦法
同學們的結論是用公式計算比較方便。
三、解決實際問題
（問題一）
1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數）
2、匯報結果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
（問題二）
1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？
2、匯報結果。
用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克
3、驗證計算結果
用稱稱一稱，比較一下結果。
4、討論兩次結果為什么不同。
由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。
〈設計意圖：通過測量，計算等環節，發展學生的應用意識及估算的能力。〉
（問題三）
利用圓錐體積公式計算。
（1）r=2cm h=6cm v=？（2）d=6m h=5mv=？
（問題四）
計算不規則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）
1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿卜的體積怎樣計算？
3、不規則的零件體積計算？
〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數學與生活的聯系。及解決實際問題的不同方法及策略，培養創新能力。〉
四、總結全課
說說你的收獲，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇于創新。
《圓錐的體積》教學設計 11
（一）創設情境，導入新課
師：炎熱的夏天到了，小明想買一個冰淇淋吃，冰柜里各種形狀的冰淇淋可真多，而價錢一樣，買哪種劃算呢？這可把小明難住了。因為這里暗藏著一個數學問題，誰能幫助小明解決？（課件出示四種形狀的冰淇淋：圓柱、圓錐、長方體、正方體）。
師：買哪一個劃算，這里暗藏的數學問題是什么？
生：求出這四個冰淇淋的體積，買體積大的就劃算。
師：如果給出相應的條件，你會求四個幾何體的體積嗎？
（出示教具---板書3個公式 ）
生：圓錐的體積不會求。
師：你們想學嗎？這節課我們一起研究圓錐體積的計算方法。（板書課題）
師：在這節課上，你們希望學到哪些知識呢？
（生自主回答，確立學習目標）
師：好，我們一起努力吧！
（二）自主探索，合作交流
1、直觀引入 直覺猜想
①教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
②引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯系嗎？? （板書：v柱=3v錐） ？ 猜測
（三）探究新知：
〈一〉實踐操作，揭示公式
1：師：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法，以學習小組為單位，拿出準備好的實驗器材（圓柱，圓錐三組，細沙或大米），實驗時，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，然后往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。通過實驗你發現了什么？填寫實驗報告單。（課件出示實驗報告單）
實驗報告單
組
實驗器材
實驗結果（次數）
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
不等高也不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
2：學生分組實驗，教師巡視。
3：學生匯報實驗結果：實物投影展示實驗報告單。
4：引導學生發現：組際交流，得出結論：
（小組代表把實驗過程展示）----說----實驗報告
結論1：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍
結論2：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3
結論3：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。
結論4：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。
〈二>電腦演示 實驗驗證
多媒體屏幕顯示：（課件）
<三>啟發引導 推導公式
1、實驗結果同樣表明：①等底等高 ----圓柱體積等于圓錐體積的3倍
②等底等高-----圓錐體積等于圓柱體積的
2、通過學生動手操作和屏幕顯示，啟發學生思考：
誰能聰明地概括出圓錐的體積計算公式？根據學生回答后板書：
v錐＝ sh
3、師：這里sh表示什么？為什么要乘1/3？
師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？
<四〉運用公式，自學例題（課件）
1. 出示題目。
2. 學生讀題后，找已知條件和要求問題。
3. 根據什么列式計算。
4. 學生嘗試解答，指名板演。
5. 集體訂正后總結解題方法。
6. 看書質疑，并把課本例題補充完整。
4、回到談話引入：要求圓錐形冰淇淋的體積，必須測量出哪些數據？并出示四個幾何體求體積的數據，幫助小明解決難題。
《圓錐的體積》教學設計 12
教學目的：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。
2、讓學生經歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉化的思想。
3、培養學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發展空間觀念，滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。
[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數學與生活的密切聯系注。并注重對學生“猜想------驗證”、“合作------探究”等學習方式的培養及“轉化”數學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養及唯物辯證思想的滲透。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
教學過程：
一、創設情境導入新課。
1、出示圓錐體容器組織學生談一談通過前幾課的學習，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關于圓錐你還有哪些問題？
2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。(組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。)
3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。
[點評：本環節通過一系列的問題情境，激發學生學習新知識的興趣。首先讓學生結合前面所學的知識來談談自己對圓錐的認識，進而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學的知識，而且培養了學生的問題意識。然后放手讓學生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學生的思維，培養了學生的創新能力，真正體現了學生的主體地位。最后讓學生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用，從而讓學生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]
二、經歷體驗，探究新知
(一)滲透轉化，幫助猜想
1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(圓柱)。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。
2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？(此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的)并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。(削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。)此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發現削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后，將自己的發現進行匯報。
3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關系后說說理由。教師此時要引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……
[點評：本環節教師先引導學生回憶圓柱體積的推導過程，向學生滲透“轉化”的思想。使學生感受到新知也可通過“轉化”的方法變成已學過的知識來解決。然后留給學生充分的時間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關。同時運用學生已有的知識和經驗讓學生進行猜想它們之間有怎樣的關系，發展了學生的想象空間，培養了學生的創新思維。]
(二)小組合作，實驗驗證。
1、教師發給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。
2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：
概括板書：
等底到高
v圓柱=sh v圓錐= 1/3sh
4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：
v =1/3πr2h v =1/3(c/2π)2h v =1/3(d/2)2h
5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。
[點評：俗話說：“實踐是檢驗真理的唯一標準。”學生在前面猜想的基礎上通過小組合作動手實驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關系，使自己的猜想在這里得到了驗證。這一過程的設計潛移默化地向學生滲透了“猜想------驗證”這一完整的學習數學的方法。從而也培養了學生合作的意識、發展了學生的思維、培養了學生的創新意識和實踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個過程，讓學生充分經歷了知識的形成過程，體現了“動態生成”,為抽象的理論提供了感性材料。]
(三)看書質疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
[點評：偉大的科學家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生經歷了問題的探索過程后，再將他們引加到書本上。這時學生的可能提的更有價值、有深度。]
《圓錐的體積》教案 13
教學目標：
1、讓學生掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐的體積，解決簡單的實際問題。
2、通過動手操作實驗，使學生經歷圓錐體積公式的推導過程。
3、在觀察與分析、操作與實驗的學習活動中培養學生主動探究問題和空間想象能力。
教學重點、難點：掌握圓錐體積公式。
教具使用： 課件，等底等高長方形、三角形彩紙，等底等高圓錐、圓柱教具，水。
教學過程：
一、創設情境，問題導入
1、師出示長方形、三角形紙各一張。
提問：等底等高的長方形與三角形面積有什么關系？
2、提問：旋轉長方形，三角形各得到什么圖形？
長方形沿著長旋轉一周得到圓柱、直角三角形沿一條直角邊旋轉一周形成圓錐。
3、觀察。旋轉后得到的圓柱和圓錐你有什么發現？（等底等高）
4、猜想。旋轉后得到的圓錐的體積與圓柱的體積又有怎樣的關系？
二、探究新知
1、實驗
師出示：等底等高的圓柱、圓錐學具、水。
師：現在我們就要做一個實驗，看看圓柱和圓錐的體積有什么關系？
生動手實驗：
預設方案：①先灌滿圓錐，3次倒入圓柱
②先灌滿圓柱，3次倒入圓錐
2、生演示匯報
師板書：圓錐的體積 等于 圓柱體積的
質疑：
追問：是否同意上面的結論。引導學生說出：和它等底等高補充板書。
3、小結操作過程，課件演示。
4、推導公式。讓生說圓錐的體積用字母如何來表示？
v錐= sh= πr2h
三、實際應用
（1）、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
生獨立完成，師巡視，生板書。
強調：1912 是與圓錐等底等高圓柱的體積，再乘
1912=73（立方厘米）
（2）、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.5米。每立方米小麥約重750千克，這堆小麥約有多少千克？
生獨立完成，師巡視，生板書
（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）
6.28750=4710（千克）
3、填空
⑴一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
⑵一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
⑶一個圓錐比與它等底等高的圓柱體積少12立方厘米，圓柱體積是（ ）立方厘米。
4、判斷：
⑴圓柱一定比圓錐體的體積大。（ ）
⑵圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 。 （ ）
⑶正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（ ）
⑷等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）
四、拓展提高
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱體鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？
法一：（v柱 －v錐） （6÷2）23.1415－ （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）
法二：（ v柱） （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）
五、課堂小結：這節課你有哪些收獲？
板書設計
圓錐的體積
圓錐的體積 等于和它等底等高的圓柱體積的
v錐= sh= πr2h
1912=73（立方厘米）
（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）
6.28750=4710（千克）
《圓錐的體積》教學設計 14
一、教學內容：
六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
◆培養學生的合作意識和探究意識；
◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
教學過程：
一、質疑引入
1 圓錐有什么特征？指名學生回答。
2 說一說圓柱體積的計算公式。
（1）已知 s、h 求 v
（2）已知 r、h 求 v
（3）已知 d、h 求 v
3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
（一） 教學圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？
指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過學過的圖形來求呢？
先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學生獨立操作
讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿？
〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示
a 屏幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 （板書 ）
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。
（二）運用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ？
試一試：
一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少？《圓錐的體積》教學設計 相關內容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數 教材分析《圓錐的認識》說課《分數乘分數》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數除法：分數除法的意義和整數除以分數查看更多>> 小學六年級數學教案
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
（1）底面半徑是2 厘米，高3厘米。
3.14×22×3
（2）底面直徑是6分米，高6分米 。
3.14×（6 ÷2）2 ×6
（3）底面周長是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
（1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米
通過公式我們發現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習
1、判斷：
⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）
⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）
⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）
⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。
⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。
⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
《圓錐的體積》優秀教學設計 15
【教材分析】
本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。
【設計理念】
數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
【教學目標】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活，能積極參與數學活動，自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】圓錐體積公式的推導
【學情分析】
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。
【教法學法】試驗探究法小組合作學習法
【教具學具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水）
【教學課時】2課時
【教學流程】
第一課時
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積？
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？
【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創設情景激發激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？
【設計意圖】以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）
三、試驗探究合作學習（探討圓柱與圓錐體積之間的關系）
探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系？
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果；
3、小組匯報試驗結論，集體評議：（注意匯報出試驗步驟和結論）
4、教師介紹數學專用名詞：等底等高
【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難?
探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？邊試驗邊記錄試驗數據（教師巡視指導每組的試驗）
3、小組匯報試驗結論（提醒學生匯報出試驗步驟）
教學預設：
（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；
（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；
（3）當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學生反復朗讀公式）
【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：（伸展試驗---演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？
2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎？
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用提升技能
1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議
2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議
3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議
【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。
五、談談收獲：這節課你學到了什么呢？
六、課堂作業：
1、做在書上作業：練習四第4、7題
2、坐在作業本上作業：練習四第3題
【課后反思】
【板書設計】附后
《圓錐的體積》教案 16
教材分析：
圓錐的體積是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，實驗教材的編排體現了新的教學理念，使得教材的面貌發生了較大的變化。具體來說有這樣幾個變化：
（1）加強了所學知識與現實生活的聯系。教材通過列舉大量現實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯系，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。
（2）加強了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學中，這部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索、，讓學生經歷知識的形成過程，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。
（3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。
學情分析：
加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。如：聯系圓柱體公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題聯想、猜測實驗探究導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行試驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。
教學目標：
1、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。
2、提高學生實際應用的能力。
3、培養學生利于學習，勇于探索的精神。
教學重點：圓錐的體積公式的推導過程。
教學難點：進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。
教學方法：合作交流自主探究動手操作
教學準備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水
教學過程：
一復習導入
1、提問：援助的體積公式是什么？
2、出示圓錐的幾何圖形，學生說出圓錐的底面、側面和高
3、導入：同學們，前面我們認識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）
二探究新知
（一）指導探究圓錐的體積計算公式
1.師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法。
（1）老師給每組同學都準備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水
（2）實驗要求
做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒滿水為止。
比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的關系。
想一想：通過實驗你發現了什么？
2.學生分組試驗，邊實驗邊做記錄
3.學生匯報試驗結果
4.分析數據，做出判斷
觀察全班數據，發現了大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水
5.進一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水
6.教師強調：只要是等底等高的就存在上面的`現象。
7.師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐
板書：V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱
8.你們能用字幕表示他們的關系么？
V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh
9.要求圓錐的體積必須知道什么？
（二）解決實際問題
導言：同學們對本節課的知識學得很好，下面請同學們解決一下實際問題。
出示例3：
（1）指名讀題，分析題意
（2）指兩名同學板演，其他齊做
（3）匯報，說解題思路
（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數據，說說你解決這個問題的辦法。
（三）質疑
三鞏固練習
（一）實戰訓練營：填空
1、圓錐的底面是一個形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的。
2、圓錐的體積等于和它的圓柱體體積的，所以圓錐體的體積
3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的，削去部分體積是圓柱體體積的。
4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是。
（二）數學門診部：判斷對錯
1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等。
2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。
3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。
4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。
（三）求下列圓錐的體積
1、底面半徑是2cm,高是8cm
2、底面直徑是2dm,高是5.8dm
3、底面周長是6.28cm,高是7.6cm
4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。
（四）解決實際問題
一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m,高是4m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？
（五）維訓練題
一個圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個糧倉里，正好站這個糧倉容積的2/15，這個糧倉得的容積是多少立方米？
四總結這節課你有哪些收獲？
五作業練習四3478題
板書設計圓錐體的體積
V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱
V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh
《圓錐的體積》教學設計 17
一。教學內容：人教版六（下）數學課本25～26頁例2、例3。
二。學情分析：《圓錐的體積》是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發展學生空間觀念的內容。包括圓錐體積計算公式的推導，圓錐體積計算公式的理解及具體運用。學生掌握這些內容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質聯系、提高幾何體知識的掌握水平，為學習初中幾何打下基礎，同時還可以提高學生運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。 三。教學目標1、整體教學目標（1）通過實驗，學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，得出圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。（2） 借助已有的生活和學習經驗，滲透轉化思想，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。 (3) 通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。2、分層教學目標下限目標：能初步感知圓錐體積公式的推導過程，運用公式計算圓錐的體積。上限目標：帶領組內成員推導圓錐體積公式，并能運用圓錐體積公式靈活解決一些實際問題。 四。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。 教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。 五。教學準備：準備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子和水，多媒體課件。座位安排：組間同質，組內異質。1號是組長、2號是副組長、3號是一般的組員、4號為學習能力相對弱的學生。1號和4號同桌。 六。教學方法1、教法：我在設計教法時，根據小班化特點、本節課的特點，結合小學生的認知規律，采用以下幾種教法：（1）實驗操作法。我在學生已經認識圓錐的基礎上，設計了一個實驗，利用實驗法，為推導出圓錐的體積公式發揮橋梁和啟智的作用，有助于發展學生的空間觀念，培養觀察能力、思維能力和動手操作能力，為進一步學習，提供了豐富的感性材料，從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。（2）比較法、討論法、發現法三法優化組合。實驗時，要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論：“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一”。2、學法：新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究，（ 1）實驗轉化法。在指導學生進行實驗操作時，我著重從三個方面進行引導：首先，讓學生做好操作的準備，也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對，一定量的沙；其次，告訴他們操作的方法步驟和注意點；第三，引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式，培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。（2）嘗試練習法。本節課在教學例題3時，讓學生嘗試自己獨立解答，挖掘學生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用，養成良好的學習習慣。 七。教學流程
教學過程設計意圖 一。創設情境，導入新課 1.故事情境，滲透思想 上課伊始，師：你知道《曹沖稱象》的故事嗎？(多媒體屏幕顯示畫面)2.出示鉛錘，引出課題師：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？ 學生討論、交流。 預設學生可能會想到用“排水法”。 如果要測量建筑物上圓錐形尖頂的體積，還能用這種方法嗎？ 最簡便的方法就是知道圓錐的體積計算公式。--- 揭題板書：圓錐的體積3.獨立思考，大膽猜想。猜一猜，圓錐的體積和什么有關？ 根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過哪些圖形的體積計算？圓錐的體積與哪種圖形的體積有關？4.觀察比較，反饋交流師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學生想一想它們的體二。自主探究，合作交流積之間會有什么樣的關系。（生猜測，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他）1.進行實驗、收集數據。 師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關系？請同學們親自驗證。 這里有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具。實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，作好實驗數據的收集整理。 1號圓錐 2號圓錐 3號圓錐 次 數 與圓柱是否等底等高 如何實驗？分小組先議一議，再動手。（學生動手操作，教師巡視，發現問題及時指導。實驗結束將小組記錄單進行展示）2.組際交流，得出結論：（1）各組說說各種實驗結果。 （2）觀察數據，你發現了什么？（發現大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙或水，也有兩次多或四次不到等不同結果） （3）進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的沙或水？（各組互相觀察各自的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的。） （4）是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢？（師用標準教具裝水實驗一次） （5）結論： ①圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 ②等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 ③等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。3.啟發引導，推導公式師：在 sh中，“sh”表示什么？為什么還要乘 ？ 師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？師板書：圓錐體體積v=×sh三。簡單應用 嘗試解答工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，圓錐的底面直徑是 4米，高是1.2米。這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數） 1.嘗試計算。 2，集體講評。 3.計算時要注意什么問題？四。分層練習，運用拓展1.基礎練習（填表） 圖形名稱 已知條件 表面積 體積 圓柱 底面半徑6cm 圓錐 底面積7.8cm，高1.8cm —— 圓錐 底面直徑6dm，高6dm —— 2.綜合性練習 一個圓錐的底面積是15平方厘米，體積是60立方厘米，它的高是多少？ 3.實踐性練習 測量課前出示的鉛錘的高和底面直徑，計算鉛錘的體積。 4.開放性練習 一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數學結論？ 五。歸納收獲，感悟體驗 1、上了這些課，你有什么收獲？(互說中系統整理) 2、用什么方法獲取的？哪組表示最棒？ 3、通過這節課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？ 六。回歸生活，延伸課堂 我們學校目前下在搞基建，操場上有好幾堆圓錐形的沙堆，課余時間，各小組可以丈量計算這些沙堆的體積。注意平安噢！老師預祝你們勝利！ 創設有兒童情趣。同學從熟悉的故事《曹操稱象》中，理解了“大象”轉化為“石頭”的等量代換的數學方法，滲透轉化的方法，為新知識作好鋪墊和準備。 從鉛垂直觀引入，引發同學大膽猜測，發揮集體智慧，在不知道圓錐體積計算公式的情況下，討論交流得出用“排水法”計算鉛錘體積。 “猜想”有利于活躍課堂氣氛，調動學生的課堂氣氛，調動學生的學習積極性。） 通過探究，讓學生嘗試著理解圓柱和圓錐的關系，學生經歷了獨立思考的過程，有利于培養學生的邏輯思維和表達能力。合作前有明確的目的要求，分工合作。合作過程中學習能力好的學生帶領學習困難的學生，組內成員有各自的任務，完成情況較好。 這個環節是這節課的重點和難點，安排每一位同學都動口說說實驗的結論，加深對實驗的理解。通過實驗，既培養了學生的操作能力、合作能力，又讓學生體會到實驗是科學研究的 好方法，養成實事求是的科學態度。 通過嘗試練，加深對圓柱和圓錐關系的理解，深化所學內容。 作業的設計體現分層性。學習能力弱的學生針對本節課的內容做一些鞏固性的練習；而學有余力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知識進行拓展。有利于不同層次的學生在原有的基礎上有所提高，較好地落實了“人人掌握數學”和“不同的人學習不同的數學”這一教學理念。 關注學生的知識與技能的同時也注重學生的情感、態度、價值觀，把自己收獲與同學交流，既是對一節課自己知識掌握情況的回顧，也是對自己學 開放時空，課堂延伸，真正讓學生成為學習的主人，用數學知識解決生活實際問題，培養學生應用數學的意識和能力。
八。板書設計圓錐的體積圓柱的體積＝底面積×高 圓錐的體積＝ ×等底等高圓柱的體積＝ ×底面積×高字母公式：v＝ ×sh
《圓錐的體積》教學設計 18
教學內容：
《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數學第十一冊第三單元的內容。
教學目標：
1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。
2、鍛煉學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發展他們的創新能力。
3、培養學生的合作意識及主動探索知識的精神。
教學重點：
讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。
教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。
教學準備：
1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。
2、教學軟件。
教學流程：
一、創設情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”
（學生踴躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。
〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的欲望。〉
二、小組合作，探究學習。
1、動手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
〈全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導。課堂呈現小組探究學習的熱烈場面。〉
3、分組匯報不同的方法。
〈學生在匯報時可邊講解邊示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然后把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。
方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
方法四：把圓錐體內裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發現到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh
〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發展學生的創新能力，和解決實際問題的能力。〉
（1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？
（2）學生再次在小組內操作探究。
（3）匯報結論。
（4）微機演示。
當等底不等高時，當等高不等底時，當底和高都不相等時，出現的結果是怎樣的。
〈設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關系。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉
4、評價以上各種辦法
同學們的結論是用公式計算比較方便。
三、解決實際問題
（問題一）
1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數）
2、匯報結果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
（問題二）
1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？
2、匯報結果。
用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克
3、驗證計算結果
用稱稱一稱，比較一下結果。
4、討論兩次結果為什么不同。
由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。
〈設計意圖：通過測量，計算等環節，發展學生的應用意識及估算的能力。〉
（問題三）
利用圓錐體積公式計算。
（1）r=2cm h=6cm v=？（2）d=6m h=5mv=？
（問題四）
計算不規則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）
1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿卜的體積怎樣計算？
3、不規則的零件體積計算？
〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數學與生活的聯系。及解決實際問題的不同方法及策略，培養創新能力。〉
四、總結全課
說說你的收獲，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇于創新。
《圓錐的體積》教學設計 19
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊的內容。本節課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數學知識與學生生活的聯系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發學生探究圓錐體積的興趣。
學情分析
六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯系，從而借助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學習有一定的難度。
教學目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。
2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會數學與生活的密切聯系，感受探究成功的快樂。
教學重點和難點
重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。
難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。
教學過程
一、復習準備
1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？
2、圓錐有什么特點？（同時出示幻燈）
3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。
4、引入：看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好。
你們想不想繼續研究圓錐呢？
1、長方體、正方體、圓柱。
2、一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。
3、學生手勢出示
4、想
復習內容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。
二、創設情境
出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書課題）激發學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯系生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。情境創設可以讓學生感受到數學與生活實際密不可分，從而感受用數學能夠解決實際問題的思想，激發學生學習數學的興趣。
三、學習新課
1、猜想體積大小
實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環節，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關系、實驗驗證
同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？分組做實驗。
學生匯報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。
4、總結公式
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養學生的歸納概括能力和語言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？
（課件演示）等底不等高、等高不等底
為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關系，突出了重點。
6、圓錐體積公式的實際應用
（1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？
（2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）
（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
《圓錐的體積》教學設計 20
基本信息
課題圓錐的體積
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊的內容。本節課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數學知識與學生生活的聯系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發學生探究圓錐體積的興趣。
學情分析
六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯系，從而借助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學習有一定的難度。
教學目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。
2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會數學與生活的密切聯系，感受探究成功的快樂。
教學重點和難點
重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。
難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。
教學過程
教學環節
教師活動 預設學生行為 設計意圖
一、復習準備
1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？
2、圓錐有什么特點？(同時出示幻燈)
3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。
4、引入：看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。
2.一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。
3.學生手勢出示
4.想
復習內容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。
二、創設情境
出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書課題）激發學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯系生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。情境創設可以讓學生感受到數學與生活實際密不可分，從而感受用數學能夠解決實際問題的思想，激發學生學習數學的興趣。
三、學習新課
1、猜想體積大小
實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環節，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關系、實驗驗證
同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？分組做實驗。
學生匯報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。
4、總結公式
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養學生的歸納概括能力和語言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的`1/3呢？
（課件演示）等底不等高、等高不等底
為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關系，突出了重點。
6、圓錐體積公式的實際應用
（1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？
（2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）
（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
圓錐的體積 教學設計 21
【教學過程】
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么？用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢？這節課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）
二、新課教學
師：圓錐的底面是什么形狀的？什么是圓錐的高？請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的？(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經認識了圓錐。現在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。現在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系？
2、圓錐的體積怎么算？體積公式是怎樣的？
學生分組做實驗，老師巡回指導。
師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系？
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢？
生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢？
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。
師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師：大家說得很對，那 大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系來解決下列問題。
例l ：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
(兩名學生板演，老師巡視)
師：這位同學做的對不對？
生：對！
師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)
師：那么這位同學做錯在哪里呢？(指那位做錯的同學做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少？
（2）、求圓錐的體積（看圖）
（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少？（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結
師：今天，我們學習了什么內容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式。回去以后，先回憶一下今天學過的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。
五、布置作業
課外作業：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水？圓柱內還剩多少水？(邊做實驗邊討論)
【教學目的】
1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。
【教學重點】圓錐的體積計算。
【教學難點】圓錐的體積公式推導。
【教學關鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準備】多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干。
【學具準備】空心圓錐和圓柱實物各一個，沙土若干。
圓錐的體積教學設計一等獎 22
（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？
（2）學生發言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）
（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。
（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發言）
（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）
設計意圖：情景的創設，激發了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。
（一）、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）
（4）老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”
（5）學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系
我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。
（1）課件出示試驗記錄單：
a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過實驗，你發現了什么？
（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
（3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？
（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）
（6）試驗小結：上面的試驗說明了什么？（學生小組內討論后交流）
（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
（1）你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）
（2）老師結合學生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
（3）在探究圓錐體積公式的過程中，?
設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。
（二）圓錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
（1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。
（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
（2）學生嘗試解答
（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）
（5）提問
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養了學生活學活用的本領。
《圓錐的體積》精彩教學設計 23
基本信息
課題圓錐的體積
作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊的內容。本節課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數學知識與學生生活的聯系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發學生探究圓錐體積的興趣。
學情分析
六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯系，從而借助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學習有一定的難度。
教學目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。
2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會數學與生活的密切聯系，感受探究成功的快樂。
教學重點和難點
重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。
難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。
教學過程
教學環節
教師活動 預設學生行為 設計意圖
一、復習準備
1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？
2、圓錐有什么特點？(同時出示幻燈)
3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。
4、引入：看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。
2.一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。
3.學生手勢出示
4.想
復習內容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。
二、創設情境
出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書課題）激發學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯系生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。情境創設可以讓學生感受到數學與生活實際密不可分，從而感受用數學能夠解決實際問題的思想，激發學生學習數學的興趣。
三、學習新課
1、猜想體積大小
實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環節，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關系、實驗驗證
同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？分組做實驗。
學生匯報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。
4、總結公式
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養學生的歸納概括能力和語言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？
（課件演示）等底不等高、等高不等底。
為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關系，突出了重點。
6、圓錐體積公式的實際應用
（1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？
（2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）
（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
《圓錐的體積》優秀教學設計 24
教學內容：小學數學人教版第12冊42頁—43頁
教學目標：
1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2．通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。
3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。
教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。
教具準備：
1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設計
教學過程設計
(一)復習準備：
1．怎樣計算圓柱的體積？（板書：圓柱體的體積=底面積×高）
2．一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3．圓錐有什么特征？
學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。
（二）導入新課
今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
（三）進行新課
1、探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學生回答，教師板書：圓柱——（轉化）——長方體圓柱體積公式——（推導）長方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）
（學生得出：底面積相等，高也相等。）底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。
（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（不行，因為圓錐體的體積小）
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？（指名發言）
的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
（3）學生分組做實驗。
A.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？
（學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）
（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）
現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(三)鞏固反饋
1．例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
A學生完成后，進行小組交流。
B你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）
C教師板書:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
2．練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）
3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）
（1）提問：從題目中你知道什么？
（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（）×1.2×表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？…。
4、比較：例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；
（2）例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。
四、鞏固練習：
1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
2、選擇題。每道題下面有3個答案，?
（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）
⑴立方米②3a立方米③9立方米
（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米
（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米
2、學生操作：
看看我們的教室是什么體？（長方體）
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）
指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五：這節課你有什么收獲？
六、作業：
書本44頁第3、4、5。
《圓錐的體積》教學設計 25
教學內容：小學數學人教版第12冊42頁—43頁
教學目標 ：
1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。
3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。
教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。
教具準備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設計
教學過程 設計
(一)復習準備：
1. 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)
2. 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3. 圓錐有什么特征？
學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。
（二）導入 新課
今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
（三）進行新課
1、 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學生回答，教師板書：
圓柱------（轉化）------長方體
圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式
教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底 等高)
（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)
的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
（3）學生分組做實驗。
A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？
(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(三)鞏固反饋
1.口答。填空：
v (立方米)
v （立方米）
60
52
126
4.5
2.出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
A 學生完成后，進行小組交流。
B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）
C 教師板書：
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
3.練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)
4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）
（1）提問：從題目中你知道什么？
（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？….
5、比較：例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。
四、鞏固練習：
1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
2、選擇題。每道題下面有3個答案，? 。
(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、 學生操作：
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五：這節課你有什么收獲？
六、作業 ：書本44頁第3、4、5。
板書： 圓柱體的體積=底面積×高
例1： ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
例2：（1）麥堆的體積：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：它的體積是76立方米
《圓錐的體積》優秀教學設計 26
一、教學內容：
六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
培養學生的合作意識和探究意識；使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
教學過程：
一、質疑引入
1、圓錐有什么特征？指名學生回答。
2、說一說圓柱體積的計算公式。
（1）已知s、h求v
（2）已知r、h求v
（3）已知d、h求v
3、我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
（一）教學圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？
指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體-長方體的體積公式——推導圓柱體公式）
2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過學過的圖形來求呢？
先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
〈1〉學生獨立操作
讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿？
〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示
a、屏幕上出示等底、等高
b、等底、不等高
c、等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3（板書）
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。
（二）運用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3?
試一試：
一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個圓錐的體積是多少？
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
（1）底面半徑是2厘米，高3厘米。
3.14×22×3
（2）底面直徑是6分米，高6分米。
3.14×（6÷2）2×6
（3）底面周長是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56÷6.28)2×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米
通過公式我們發現計算圓錐的。體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習
1、判斷：
⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）
⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）
⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）
⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。
⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。
⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。